根号x2+1的导数怎么求?

Question

如题所述

Answer 1

根号下x^2+1的导数为2根号2x分之一，具体步骤如下：

1、要求根号下x^2+1的导数，根据求导法则，我们可以令t=x^2+1，先求x^2+1的导数，再求根号t的导数，最后将t=x^2+1的导数带入根号t的导数，就能得到根号下x^2+1的导数了。

2、因为x的平方的导数为2x，常数的导数为0，所以x^2+1的导数为2x。

3、根据求导法则可求得根号t的导数为2根号t分之一。

4、将t=x^2+1的导数2x代入可得，2根号2x分之一。

5、所以根据以上步骤求得根号下x^2+1的导数为2根号2x分之一。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0。

2、y=x^n y'=nx^(n-1)。

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x。

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x。

5、y=sinx y'=cosx。

6、y=cosx y'=-sinx。

7、y=tanx y'=1/cos^2x。

8、y=cotx y'=-1/sin^2x。

Answer 2

y=√(x²+1)的导数等于
y'=2x/(√(x²+1))。
这是复合函数，分成两部分。一部分是根号下的求导，一个是符合的二次函数求导，两个相乘。本回答被网友采纳

Answer 3

本题计算过程如下：
y=√(x^2+1),则：
dy/dx
=(x^2+1)'/2√(x^2+1)
=2x/2√(x^2+1)
=x/√(x^2+1)

Answer 4

设y=√(x^2+1)
则y'=1/〔2√(x^2+1)〕*2x
=x/√(x^2+1)

Answer 5

要求导，要知道2点知
y =x^n , y' = nx^(n-1） 和 链式法则
y=√(x^2+1)
利用 y =x^n , y' = nx^(n-1）
y' =(1/2)(x^2+1)^(-1/2) . (x^2-1)'
利用链式法则
y' =(1/2)(x^2+1)^(-1/2) . (2x)
化简
y' =x/√(x^2+1)本回答被网友采纳