如何理解向量夹角的余弦公式？

Question

如题所述

Answer 1

夹角是指两个向量之间的角度关系。在二维空间中，可以通过余弦公式来计算夹角的大小。设向量A和向量B的夹角为θ，则有：
cosθ = (A·B) / (|A|·|B|)
其中，A·B表示向量A和向量B的点积，|A|和|B|分别表示向量A和向量B的长度。
夹角θ的取值范围为0到π，即0度到180度之间。当夹角为0度时，表示两个向量方向相同；当夹角为180度时，表示两个向量方向相反；当夹角为90度时，表示两个向量互相垂直。通过计算夹角，可以判断两个向量之间的关系，如是否平行、是否垂直等。