ZETA评分模型模型的构建数理方法

Question

如题所述

Answer 1

ZETA评分模型的构建过程中，主要运用了多种数理方法来实现分类和预测。首先，判别分析法，通过统计特征对事物进行分类，利用已知样本数据构建判别公式。这种方法的关键是建立判别函数，包括距离判别函数、贝叶斯判别函数和费歇准则下的最优线性判别函数。

多元判别分析法在许多国家广泛应用，基于正态分布、相同协方差和已知参数的假设，但发展中国家可能缺乏足够的历史数据支持。而logit分析判别方法则突破了正态分布的限制，但可能在完全分离样本点和不稳定判别结果上存在问题。

神经网络分析法利用神经心理学理论，处理非线性信用评估，具有高度并行性和容错能力。然而，结构优化需要大量人工调试，且解释性不足。聚类分析法，作为非参数统计方法，适用于分类定量和定性指标，如Lundy的研究中对贷款申请者分类就体现了其优势。

k近邻判别法适用于样本分布限制较少的情况，但若存在特定参数模型，其效率可能不如参数模型。层次分析法则适用于定性因素主导的决策问题，如企业信用等级评价。其他方法如probit法、模糊数学方法等也各有特色，将在后续的实证部分进行详细讨论。