什么是惯性矩，它的计算公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

惯性矩的计算公式取决于物体的形状和旋转轴的位置。
对于一个质量为m的物体，围绕一个与物体的质心平行的旋转轴旋转，其惯性矩可以用以下公式计算：
I = ∫r^2 dm
其中，I表示惯性矩，r表示物体上每个质点与旋转轴之间的距离，dm表示质量元素。
对于不规则形状的物体，可以通过将物体分解为无数个质量元素，并对每个质量元素应用上述公式，然后对所有质量元素的惯性矩求和来计算总的惯性矩。
对于一些常见的物体形状，存在一些特定的计算公式。例如，对于一个绕与物体质心垂直的轴旋转的薄圆盘，其惯性矩可以用以下公式计算：
I = (1/2) m r^2
其中，m表示圆盘的质量，r表示圆盘的半径。
对于其他形状的物体，可以通过使用积分来计算其惯性矩。