旋转的性质可知对应点到旋转中心的距离相等。
一、旋转的定义
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，如果一个图形上的点A经过旋转变为点A'，那么这两个点叫做旋转的对应点。
二、性质
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动：
1、对应点到旋转中心的距离相等。
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3、旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变。
4、旋转中心是唯一不动的点。
5、一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。
中心对称与点的对称变换
一、中心对称
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么就说，这两个图形成中心对称。
中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么就说，这个图形成中心对称图形。
性质：
关于中心对称的两个图形是全等形。
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
二、点的对称变换
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y）关于原点的对称点为P'(-x，-y)
2、关于x轴对称地点的特征。
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y）关于x轴的对称点为P'(x，-y)
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y）关于y轴的对称点为P'(-x，y)
4、关于直线y=x对称
两个点关于直线y=x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即P(x，y)关于直线 y=x的对称点为P'(y，x)
5、两个点关于直线y=-x对称时，横坐标与纵坐标与之前相反，即P(x，y)关于直线y=x的对称点为P'(-y，-x)
注：y=x的直线是过一三象限的角平分线，y=-x的直线是过二四象限的角平分线。