从数学的意义上来说，数字高程模型（DEM）只是它的一个有限的离散表示。
高程模型是高程Z关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函数。
高程模型又叫地形模型。最常见的表达是相对于海平面的海拔高度，或某个参考平面的相对高度，所以实际上地形模型不仅包含高程属性，还包含其它的地表形态属性，如坡度、坡向等。
数字地形模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）。
广义的DEM还包括等高线、三角网等所有表达地面高程的数字表示。在地理信息系统中，DEM是建立DTM的基础数据，其它的地形要素可由DEM直接或间接导出，称为“派生数据”，如坡度、坡向。