离婚没有结婚证不能办理协议离婚，但是可以办理诉讼离婚。
结婚证丢失或损坏的，当事人可以持户口簿、身份证，到原办理婚姻登记机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领，婚姻登记机关对婚姻登记档案进行查证，确认属实的，补发结婚证。
补领结婚证以后，如果双方能对离婚事宜达成一致意见，可以到原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记，如果不能就离婚事宜达成一致意见，只能到人民法院诉讼离婚。
在诉讼离婚中，一方确有合理的理由，如结婚证遗失、毁损等，并且经过法官同意，是可以不提交结婚证的。
【法律依据】
《婚姻登记条例》
第十一条办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
（一）本人的户口簿、身份证
（二）本人的结婚证
（三）双方当事人共同签署的离婚协议书。
办理离婚登记的香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨、外国人除应当出具前款第（二）项、第（三）项规定的证件、证明材料外，香港居民、澳门居民、台湾居民还应当出具本人的有效通行证、身份证，华侨、外国人还应当出具本人的有效护照或者其他有效国际旅行证件。
离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。