如果单位没有出具离职证明或者没有办理离职手续，是没办法提取公积金的，因为当事人还没有离职。解决方法如下：1、回原单位人事部门找到留底的离职证明，复印后加盖公章，凭身份证和加盖公章的离职证明复印件及名下正常使用的本地开户的储蓄卡或存折办理离职提取。2、若无法回原单位获取离职复印件，可参照连续失业两年以上且家庭生活严重困难的情况来提取。
法律依据：《住房公积金管理条例》第二十五条：职工提取住房公积金账户内的存储余额的，所在单位应当予以核实，并出具提取证明。
职工应当持提取证明向住房公积金管理中心申请提取住房公积金。住房公积金管理中心应当自受理申请之日起3日内作出准予提取或者不准提取的决定，并通知申请人；准予提取的，由受委托银行办理支付手续。