第1个回答 2022-07-31
根据等比数列的通项公式An=A1×q^(n-1)
∵a5=3a3+4a1
∴a1q^4=3a1q^2+4a1
根据等比数列的求和公式:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
∴S4=a1*(1-q^4)/(1-q)=a1*(1-q^2)(1+q^2)/(1-q)=a1*(1-q)(1+q)(1+q^2)/(1-q)=a1(1+q)(1+q^2)=a1(1+q+q^2+q^3)=a1+a1q+a1q^2+a1q^3=15
注:关键是(1-q^4)要拆成(1-q^2)(1+q^2),进而拆成(1-q)(1+q)(1+q^2),就可以和分母约掉了。本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2022-07-31
你所圈出的第二个式子,a1可以约掉,得到只剩q方和q四方的式子,可以设q方为x,q的四方为x方,解出x,解出了q,代入第一个式子,解出a1
第3个回答 2022-07-31
先求公比:
a1q^4 = 3a1q^2+4a1 ==> (q^2-4)(q^2+1) = 0 ==> q = 2
再求 a1 :
a1(q^4-1)/(q-1) = 15 ==> a1*15= 15 ==> a1 = 1
所以, a3 = a1q^2 = 1*2^2 = 4
第4个回答 2022-07-31
希望能够有所帮助~