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解一元三次方程(高中方法)
x^3-6x^2+12x-8=0
已知一解为2,还有没有其他解?要方法,谢谢了
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推荐答案 2011-02-04
无解了。过程:一元三次方程高中没给出求根公式,因此能解的话必是有特殊的地方,先观察各项系数:1,-6,12,-8而1和8为三次项系数与常数项,1=1^3,8=2^3,由此结合a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)进行因式分解有(x-2)^3=0这个题目有点特殊。当然,如果楼主计算能力够强悍,可以用多项式除法:(x^3-6x^2+12x-8)/(x-2)=x^2-4x+4,答案呼之欲出。
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其他回答
第1个回答 2011-02-04
没有其他的解了。
方法:x^3-8=6x^2-12x
(x-2)(x^2+2x+4)=6x(x-2)
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
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