两角和与差的三角函数公式是怎么推导出来的？

Question

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Answer 1

　　利用欧拉公式
　　　e^(ix) = cosx+i*sinx
令 x=a+b，得
　　　cos(a+b)+i*sin(a+b) = e^[i(a+b)] = e^(ia)*e^(ib)
　　= (cosa+i*sina)(cosb+i*sinb)
　　= cosacosb-sinasinb+i*(sinacosb+sinbcosa)
所以
　　　cos(a+b) = cosacosb-sinasinb，
　　 sin(a+b) = sinacosb=sinbcosa。

Answer 2

http://wenku.baidu.com/view/f332296e58fafab069dc0229.html