y=1/x，y=kx（x大于0）。为什么正比例函数和反比例函数相交的两个点与原点对称。

Question

rt，是个定理吗？
两个点关于原点对称

Answer 1

题目里“y=kx（x大于0）”，应该是“k大于0吧。”
解：解方程组{y=1/x
y=kx
得{x1=(√k)/k
y1=√k
{x2=(-√k)/k
y2=-√k
所以两函数的交点是[(√k)/k，√k]、[(-√k)/k，-√k]
所以，这两个交点是关于原点对称的。
在初中阶段，这个结论没有以定理的形式出现。但是在解答填空、选择题时，可以直接使用。

]

Answer 2

y=1/x这个是位于一三象限关于原点对称的函数,而y=kx(k>0是位于一三象限关于原点对称的)直线。