二阶有源波器

Question

如题所述

Answer 1

二阶有源滤波器，即VCVS滤波器，是一种关键的有源滤波器设计，主要应用于电子学领域。二阶滤波器通常被看作是由两个一阶滤波器串联并放大。常见的滤波器类型如Butterworth、Chebyshev、Bessel和Sallen-Key，均能作为低通、高通、带通和带阻滤波器使用。Sallen-Key滤波器设计尤其受欢迎，仅需一个运放控制增益和四个RC元件，实现二阶滤波器设计。

有源滤波器通常由运放、电阻和电容器组成，利用反馈电路调整截止频率，无需电感器。二阶（双极点）有源滤波器，无论是低通还是高通，因可与其他滤波器电路级联，以构建更复杂的滤波器设计，而成为电子学中的重要工具。

二阶低通滤波器的电压增益为 [公式] ，截止频率为 [公式] 。设计一个二阶低通滤波器时，若 R1 = R2，C1 = C2，质量因子 Q = 1，且截止频率ƒc = 79.5Hz，则选取阻值为1kΩ时，电容值为2uF。电压增益为2，根据 [公式] ，当 Q = 1时，阻抗 RA 为 10kΩ，计算得到 RB 为10kΩ。最终设计的电路如下图所示。

二阶高通滤波器的电路设计与低通滤波器相似，具有自己的电压增益公式 [公式] 和截止频率公式 [公式] 。高通滤波器的频率响应图中，蓝色线条代表一阶高通滤波器，红色线条表示二阶高通滤波器。