matlab提供了一个系统函数dec2bin,可以用来进行
十进制数的二进制转换,不过功能有限!
在matlab中键入 help dec2bin,如下:
DEC2BIN Convert decimal integer to a binary string.
DEC2BIN(D) returns the binary representation of D as a string.
D must be a non-negative integer smaller than 2^52.
DEC2BIN(D,N) produces a binary representation with at least
N bits.
Example
dec2bin(23) returns '10111'
可见,这个函数只能转换整数,对非整数就无能为力了.因此,自己编写了matlab
小程序,顺便也贴出来,希望对需要的人能有所帮助!^_^
1.小数转换为
二进制数输入参数有2个,一个是输入的小数(小于1),一个是指定转换后的二进制位数!程序源码如下:
y=dectobin(innum,N)
%十进制小数转换为二进制数
%输入参数为innum和N
%innum为输入的十进制小数
%N为指定转换后二进制的位数
if (innum>1)|(N == 0)%判断输入的有效性
disp('error!');
return;
end
count=0;
tempnum=innum;
record=zeros(1,N);
while(N)
count=count+1;%长度小于N
if(count>N)
N=0;
% return;
end
tempnum=tempnum*2;%小数转换为二进制,乘2取整
if tempnum>1
record(count)=1;
tempnum=tempnum-1;
elseif(tempnum==1)
record(count)=1;
N=0;%stop loop
else
record(count)=0;
end
end
y=record;
2.如果要转换整数,则直接调用matlab的dec2bin即可!
3.对于大于1的非整数,可以利用将其分为整数部分和小数部分的方法来处理:
利用matlab的
floor函数可以对输入的数(设为innum)向下取整,然后利用innum-floor(innum)就可以得到小数部分,调用上面的函数就可以得到其二进制表达式!
注意,这里有一个小问题,就是dec2bin函数的返回值是一个char array,所以,我们应该先将其转换为double array!可以利用double()进行强制类型转换,得到ASCII码值,减去48就可以得到double array类型的0,1序列!
程序代码如下:
[num,numint,numf]=dectobin1(innum,N)
%十进制数转换为二进制数
%输入为十进制数innum,以及小数部分的位数N
%输出为三个参数num,numint,numf
%num为输出的二进制形式
%numint为整数部分的二进制表达式
%numf为小数部分的二进制表达式
sep=5;%整数和小数部分的分隔符
if(mod(innum,1)==0)%判断输入是否为整数,mod为取余函数
numint=dec2bin(innum);
numint=double(numint)-48;
numf=zeros(1,N);
num=[numint,sep,numf];
return
end;
%输入为非整数的情况
nint=floor(innum);%整数部分
nf=innum-nint;%小数部分
res_nint=dec2bin(nint);
res_nint=double(res_nint)-48;
res_nf=dectobin(nf,N);
numint=res_nint;
numf=res_nf;
num=[numint,sep,numf];
其中的dectobin函数就是最上面的小数转二进制函数!
4.似乎已经大功告成了,是吗?NO,还有一个问题,那就是负数的情况,在这里,我们采用
补码的方式,如果输入为正,则二进制表达式不变,如果为负,则按位取反并加1.因此,需要对上面的函数加上一个负数判断以及补码转换的功能.最终的表示结果可以采用1QN的格式.补码转换部分程序如下:
[numo,numinto,numfo]=conv(numint,numf,flag)
%二进制数的补码表示
%输入参数为numint整数部分的二进制表达式,numf小数部分二进制表达式,flag负数标志
%输出参数为numo输入的补码,numinto整数部分的补码,numfo小数部分的补码
if (flag==0)
numo=[0,numint,5,numf];%正数
numinto=numint;
numfo=numf;
else%负数,整数和小数部分均进行按位取反并加一
l1=length(numint);
l2=length(numf);
num=[numint,numf];
l=l1+l2;
for i=1:l
if num(i)==1%按位取反
num(i)=0;
else
num(i)=1;
end
end
%取反后加一
temp_l=l;
while(temp_l~=0)
if num(temp_l)==0%最低位为0
num(temp_l)=1;
temp_l=0;%结束循环
else
num(temp_l)=0;
temp_l=temp_l-1;
end
end
% l1=length(numint);
% for i=1:l1
%
% if numint(i)==1%按位取反
% numint(i)=0;
% else
% numint(i)=1;
% end
%
% end
%
% l2=length(numf);
% for i=1:l2
%
% if numf(i)==1%按位取反
% numf(i)=0;
% else
% numf(i)=1;
% end
%
% end
%
% %取反后加一
% temp_l1=l1;
% while(temp_l1~=0)
% if numint(temp_l1)==0%最低位为0
% numint(temp_l1)=1;
% temp_l1=0;%结束循环
% else
% numint(temp_l1)=0;
% temp_l1=temp_l1-1;
% end
% end
%
% %取反后加一
% temp_l2=l2;
% while(temp_l2~=0)
% if numf(temp_l2)==0%最低位为0
% numf(temp_l2)=1;
% temp_l2=0;%结束循环
% else
% numf(temp_l2)=0;
% temp_l2=temp_l2-1;
% end
numinto=num(1:l1);
numfo=num(l1+1:l);
% numinto=numint;
% numfo=numf;
numo=[1,numinto,5,numfo];
end
5.最后,用一个
main函数连接以上的子函数
[numo,numinto,numfo]=decimal2bin(innum,N)
[num1,numint1,numf1,flag1]=dectobin1(innum,N);
[numo,numinto,numfo]=conv(numint1,numf1,flag1)