数学高手请进！请帮忙想一想这2道数学题（最好有过程，但没有也不要紧，只要做对就行了！）谢谢！

1.（2011年华中师大一附中专线招生试题【理综】）如图所示，AB为⊙O的直径，弦AD与弦BC交于点E，连接CD, 则CD/AB=（）
A. tan∠AEC B. 1/tan∠AEC C. sin∠AEC D. cos∠AEC

2.（2011年华中师大一附中专线招生试题【理综】）已知a、b、c均为正整数，则过点
M（1，11）的抛物线y=ax²+bx+c的条数为（）
A. 45 B. 44 C.43 D.42

谢谢了！临表涕零，臣不尽受恩感激！

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推荐答案 2011-04-25

①连接CD、AC（一级不能插入图片），由题可知，∠CDE=∠ABE,∠DCE=∠BAE
所以△CDE∽△ABE,即有CD/AB=CE/AE,
在直角三角形AEC中cos∠AEC=CE/AE
所以选择D

②将M点坐标代入抛物线y=ax2+bx+c得a+b+c=11，又因为a、b、c均为正整数，所以a,b,c均为大于等于1且小于11的正整数．则根据abc的取值来确定抛物线的条数．应该选A
abc只能从下面这几组数中去选并组成抛物线方程：
（第一排能组15条，第二排级18条，第三排组12条，共45条．）
（1,1,9）（2,2,7）（3,3,5）（4,4,3）（5,5,1）
（1,2,8）（1,3,7）（1,4,6）
（2,3,6）（2,4,5）

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第1个回答 2011-04-25

D A

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