一、1.某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划，干了4天后改用新施工方法，由于新施工方法比旧施工方法效率高50%，因此，比计划提前1天完工。如果用旧施工方法干了200米后就改用新施工方法，那么可以比计划提前2天完工，问，原计划每天修路多少米？几天完工？
设原计划每天修x米，y天完工
4x+1.5x(y-5)=xy
解得：y=7
即原计划7天完工
200+1.5x(y-200/x-2)=xy
化简得：200+1.5xy-300-3x=xy
解得：x=200米
2.一项工程，甲、乙两队合做30天完成，甲队单独做24天后，乙队加入，两队又合做了12天。这时甲队调走，乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天？
甲乙合作，每天完成1/30
现在，
甲一共做了：24+12=36天
乙一共做了：12+15=27天
可以看做，甲乙合作27天，甲单独做了36-27=9天
甲乙合作27天，完成：1/30×27=9/10
甲单独做9天，完成：1-9/10=1/10
甲单独完成，需要：9÷1/10=90天
3.一件工作，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做3天后，由乙单独做，还要9天才能完成。如果全部工作由3人合做，需几天可以完成？
甲丙合做3天乙9天，
可以看作甲乙合做3天，乙丙合做3天，乙单独做3天
则乙3天可以做1-3/6-3/10=1/5，
甲乙丙合做3天可以做1-（9-3）÷3×1/5=3/5
则甲乙丙合做需要3÷3/5=5天
4.一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？
答案
（1）.甲队挖120天完成，乙队挖40天完成，则乙队的效率是甲队的120÷40=3倍；
（2）.甲乙组合挖，那么比乙单独挖就快了1/（1+3）=1/4，则甲乙组合挖40×（1-1/4）=30天完成；
（3）.甲乙组合挖了8天，即还剩22天的工作量时，丙加入，用了12天完成工程，比甲乙组合单独做节省了10天；
（4）.也就是说丙做了12天的工作量，相当于甲乙组合做了10天的的工作量
5.那么丙单独完成工程需要12×30/10=36天
一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？
答案
甲再做6小时两人就合做了6+4=10小时
合做10小时做了1+6/12=3/2
合做完成需要10÷3/2=20/3小时
6.蓄水池有甲乙丙三个进水管，甲单独开要10小时灌满，单开乙要12小时，单开丙要15小时，上午6：00三个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到中午12时水池灌满。问：甲在（）：（）分被关闭
答案
解:由题可知甲每小时灌水量为1/10,乙每小时灌水量为1/12,丙每小时灌水量为1/15,从上午6时到中午12点一共用时6小时.设甲在三管共同灌水t小时后关闭,则可知整个灌水工程甲参与t小时,乙与丙参与了6小时,则由题可列如下方程:
(1/10)t+(1/12+1/15)*6=1
解得;t=1
所以甲在开机后小时被关,即上午7点被关闭
算式算法
[1-6(1/12+1/15)]/(1/10)=(1-9/10)/(1/10)=1
甲开了1个小时，上午7时被关闭。
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