什么是动点问题

Question

如题所述

Answer 1

什么是动点问题如下：

动点问题，其实质是几何问题，如果把一个点的运动，用到定点或定直线的距离(x)来刻画，那么引起其它点以及直线的运动，也用到定点或定直线的距离(y)来刻画，那么，几何的运动变换过程，就可以用函数来刻画了。

简单的说，几何变换——函数，或者反之，就是所谓的动点问题。由此，这样的用函数思想研究几何问题的过程，就是我们常常说的动态几何了。

常见的动点问题

求最值问题和动点构成特殊图形问题。初中利用轴对称性质实现“搬点移线”求几何图形中一些线段和最小值问题。

利用轴对称的性质解决几何图形中的最值问题借助的主要基本定理有三个：两点之间线段最短。三角形两边之和大于第三边。垂线段最短。求线段和的最小值问题可以归结为：一个动点的最值问题，两个动点的最值问题。

动点构成特殊图形解题方法

1、把握运动变化的形式及过程；思考运动初始状态时几何元素的关系，以及可求出的量。

2、先确定特定图形中动点的位置，画出符合题意的图形———化动为静。

3、根据已知条件，将动点的移动距离以及解决问题时所需要的条件用含t的代数式表示出来。

4、根据所求，利用特殊图形的性质或相互关系，找出等量关系列出方程来解决动点问题。

动点问题的解题思路

1、数学思想：分类思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、转化思想。

2、考察范围：学生对几何图形运动变化分析能力和相关几何知识综合运用能力。

拓展知识

课改之后中考数学压轴题正逐步向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向蔓延发展．这些压轴题题型新颖、题意创新，再题型的设计上更加注重考察学生分析问题、解决问题的能力，在内容上更加注重培养学生的空间立体思维能力、应用意识、逻辑推理能力等。