高中数学!用导涵数求原涵数的单调性时,为什么有些可以取等号,有些不可以?

如题所述

不取等号表示严格单调,即没有平行于X轴的情况,比如导函数大于0,任意一个右边的一个函数值都大于左边的。取等号就有两个相等的可能,一般不用很讲究,自己用的时候尽量去掉等号,做题时灵活变动。
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第1个回答  2011-04-13
对于分式函数,用导数解决时,要验证等号的。如:f(x)=(ax+1)/(x+2)在(-2,+∞)上递增,求a的范围。解:f'(x)=[2a-1]/[x+2]²在区间(-2,+∞)上大于等于0,2a-1≥0,即a≥1/2,验证a=1/2时不合,则a>1/2。
第2个回答  2011-04-13
凡是端点有意义的,都可以 写成闭区间,当然写成开区间也算对; 凡是端点无意义的,一定不能包括端点,应该写成开区间 , 比如 y=lnx 增区间是(0,+∞),不能写成【0,+∞),
第3个回答  2011-04-13
一个点,只要满足定义域,就不影响单调性。 比如说F(X)=x^2. 我们说它的单调性增区间为(0,+∞),减区间为(-∞,0]. 也可以写成增区间为[0,+∞),减区间为(-∞,0).注意的就是,单调区间的并集必须为定义域。
第4个回答  2011-04-13
只要函数在一个区间内连续,在端点处左连续或有连续且有意义 ,那么其实那个单调性没有什么闭区间和开区间之分,