已知n为正整数.但根号下189n 也为整数.则n的最小值为？

Question

如题所述

Answer 1

189可分解成3*3*3*7
所以，根号下189n = 3*根号下（3*7*n）
因为：根号下189n 也为整数
所以，根号下（3*7*n）也为整数
因为：3和7都是质数，无法再分解
所以，3*7*n若要能够开方，则n中必须含有3*7
所以，n最小为21