根据三角函数的基本定义,sin90度的值等于1,这是直角三角形中正弦函数在直角顶点的特殊值。同样,cos90度的值为0,因为在直角中,余弦值对应的是邻边与斜边的比值,而直角边与斜边的关系是1:0。以下是其他角度的正弦、余弦和正切值:
sin15° = (√6 - √2) / 4
cos15° = (√6 + √2) / 4
tan15° = 2 - √3
sin30° = 1/2
cos30° = √3/2
tan30° = √3/3
sin45° = √2/2
cos45° = sin45° = √2/2
tan45° = 1
sin60° = √3/2
cos60° = 1/2
tan60° = √3
sin75° = cos15°
cos75° = sin15°
tan75° = sin75° / cos75° = 2 + √3
sin105° = cos15°
cos105° = -sin15°
tan105° = -cot15°
sin120° = cos30°
cos120° = -sin30°
tan120° = -tan60°
sin135° = sin45°
这些值反映了不同角度在直角三角形中的比例关系。需要注意的是,当角度接近90度时,正弦值接近1,余弦值趋向于0,而正切值的绝对值会增加。当角度为90度时,正切值不存在,余弦值为0,正弦值为1。