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适用“互碰自赔”的交通事故必须同时满足四个条件：两车或多车碰撞，各方均投保了交强险；事故仅造成财产损失(包括车上财产和车上货物)，且各方损失金额均在2000元以内，无人员伤亡和车外财产损失;经交警处理或当事人自行协商确定，事故各方均有责任(包括同等责任、主次责任);现场报案;事故各方当事人均同意采用“互碰自赔”方式处理。
从你所述情况看，你方的车损超2000元，并不适用于交强险互碰自赔。如果你现场已同意按互碰自赔，那么就相当于你同意你的车损最高按2000元赔付处理，你就不能再用商业保险理赔了。除非你们双方重新选择走正常程序，通过交强险互相赔，然后你的车损超2000元以外的部分，由对方承担50%，你自己承担的50%通过你的商业保险理赔。