鸡兔同笼的问题怎么解

Question

如题所述

Answer 1

优质解答
设有X只鸡,则兔有（35-X）只
2X+4(35-X)=94
140-2X=94
2X=46
X=23
则兔有35-23=12（只）

还有个想法更简单
假设所有的鸡和兔都能听懂人话
先说,所有动物听好口令：抬起一只脚! 所有的动物都抬起一只脚
再说,所有动物听好口令：再抬起一只脚! 所有的动物又抬起一只脚
这时地面剩余的脚为94-35-35=24只脚
这时候所有的鸡都一屁股坐地上了,但是每只兔子都还有2只脚在地上
那么剩下这24只脚都是兔子的,那兔子的只数就是24÷2=12只
鸡就是35-12=23只

Answer 2

，1假设法

　　
设全是鸡，则兔的只数为：（总头数×2-总脚数）÷2

　　
设全是兔，则鸡的只数为：（总头数x4-总脚数）÷2

　　
总只数-鸡只数=兔只数

　　
基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。

　　
总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。

　　
2，公式法：

　　
总脚数÷2-总头数=兔只数

　
　总只数-兔只数=鸡只数

　
　基本原理：原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。⽤脚总数÷2

　　
是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚，前⾯÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2-总头数的差是多少就有多少只兔。

　
　3，排除法：

　　
（脚总量-总头数x2）÷2=兔只数：总只数-兔只数=鸡只数

　　基本原理：先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡⽆剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。前⾯抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。所以⽤总脚数-总头数×2的差再÷2就是兔的只数。本回答被网友采纳