①http://zhidao.baidu.com/question/105340871.html?si=1如图，在三角形ABC中D是AB上一点，试说明：（1）AB+BC+CA>2CD；（2）AB+2CD>AC+BC 1、三角形两边之和大于第三边所以三角形ACD中AD+AC>CD 同理，BD+BC>CD所以AD+AC+BD+BC>CD+CD即AB+BC+CA>2CD2、和前面一样的道理三角形ACD中AD+CD>AC三角形BCD中BD+CD>BC所以AD+CD+BD+CD>AC+BC即AB+2CD>AC+BC ②http://zhidao.baidu.com/question/99266892.html?si=5直角三角形AOB,OB=2,OA=4,设角ABO=a，将三角形AOB绕O点旋转，AB始终与y轴正半轴交于C，角AOM,角BOC的平分线FO,PC交于P点，在旋转过程中，角P是否发生变化，说明理由. 不会。如图：在旋转过程中∠AOM+∠BOX始终等于90°。∠BOX+∠BOC也是始终等于90°。∠B始终不变，所以∠BCO随∠BOC的变化而变化。∠BCO增加a°，∠BOC就减少a°。所以∠BCO和∠MOA也是如此。即∠BOC+∠MOA始终不变。所以∠P也就不变。 ③http://zhidao.baidu.com/question/161984486.html?si=7在直角三角形中，角B大于角A，M为AB中点。将三角形ACM沿直线CM折叠，点A落在D处，CD垂直于AB，求证角A等于30°∵△CMD是△CMA沿直线CM折叠得到的∴△CMD≌△CMA则∠D=∠A，MD=MA，∠MCD=∠MCA而点M是直角三角形斜边AB的中点∴MA=MC即MD=MC∴∠MCA=∠MCD=∠D=∠A则∠ACD=∠MCA+∠MCD=2∠A又∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90°即3∠A=90°∴∠A=30° ④http://zhidao.baidu.com/question/144733179.html?si=5已知三角形ABC中，AB=AC，D为AB边上任一点，求证：AB>1/2(CD+BD) 原题求解可转变为 2AB>CD+BD三角形两边之和大于第三边：AD+AC>DC…………1所以两边同时加BD：AD+BD+AC>DC+BD又AB=AC所以2AB>CD+BD即AB>1\2(CD+BD). ⑤如图一,在锐角△ABC中,CD垂直于AB于点D,E是AB上的一点.找出图中所有的锐角三角形,并说明理由.图见:
图一中共有三角形6个，为△ABC,△AEC,△CED,△CBD,△ACD,△ECB其中△CED,△ACD,△CDB为Rt△△AEC为钝角△，因为∠AEC=∠ADC+∠ECD=90°+∠ECD>90°△ABC锐角△,已知条件。∠CEB = 180°-钝角=锐角∠B为锐角，∠ECB=∠ACB-∠ACE =锐角△ECB为锐角△共有两个锐角△，为△ECB和△ACB⑥如图二,△ABC中,∠B大与∠C,AD是∠BAC的平分线,说明∠ADB-∠ADC=∠C-∠B成立的理由.图见:
∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠DAC∵三角形内角和为180°∴∠BAD+∠B+∠ADB=∠DAC+∠ADC+∠C∴∠B+∠ADB=∠ADC+∠C∴∠ADB-∠ADC=∠C-∠B7。如图三,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.图见:
∵MN‖BC∴∠MOB=∠OBC∴∠NOC=∠OCB∵BO平分∠CBA∴∠MBO=∠OBC∵CO平分∠ACB∴∠NCO=∠OCB∴∠MOB=∠MBO∴∠NCO=∠OCB∵∠MOB=∠MBO∴BM=OM∵∠NCO=∠OCB∴ON=NC∴AM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30∵△AMN的周长 = 308.如图四,已知△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的平分线,若设∠EAD=a,求∠C－∠B.(用a的代数式表示)图见:
∠C=90°-∠DAC = 90°-[(1/2)∠BAC-a]∠B=∠AEC-∠BAE = 90°- a-∠BAE = 90°- a-(1/2)∠BAC∠C－∠B=90°-[(1/2)∠BAC-a]-{90°- a-(1/2)∠BAC}=2a9.如图六,由正方形ABCD边BC、CD向外作等边三角形BCE和CDF，连结AE、AF、EF，求证：△AEF为等边三角形。图见：
∵正方形ABCD∴AB=AD=BC=CD∵△CDF和△BCE为等边△∵FD=DC,∴BE=AB,∴FD=BE∵∠ADF=∠ADC+∠FDC=90+60=150∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90+60=150∴∠DFA=∠DAF=∠BAE=∠BEA=15∴∠ADF=∠ABE∴△ADF≌△ABE∴AF=AE∴△AFE为等腰三角形∵∠FAE = ∠DAB-∠DAF-∠EAB =90°-15°-15°=60°∴△AFE为等边三角形 以上都是我从网上搜的，网址都标在题目旁了，希望能帮助你！虽然有点少,不过希望采纳，O(∩_∩)O谢谢！ 参考资料：5到9题：http://zhidao.baidu.com/question/22235928.html?si=4
图一中共有三角形6个，为△ABC,△AEC,△CED,△CBD,△ACD,△ECB其中△CED,△ACD,△CDB为Rt△△AEC为钝角△，因为∠AEC=∠ADC+∠ECD=90°+∠ECD>90°△ABC锐角△,已知条件。∠CEB = 180°-钝角=锐角∠B为锐角，∠ECB=∠ACB-∠ACE =锐角△ECB为锐角△共有两个锐角△，为△ECB和△ACB⑥如图二,△ABC中,∠B大与∠C,AD是∠BAC的平分线,说明∠ADB-∠ADC=∠C-∠B成立的理由.图见:
∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠DAC∵三角形内角和为180°∴∠BAD+∠B+∠ADB=∠DAC+∠ADC+∠C∴∠B+∠ADB=∠ADC+∠C∴∠ADB-∠ADC=∠C-∠B7。如图三,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.图见:
∵MN‖BC∴∠MOB=∠OBC∴∠NOC=∠OCB∵BO平分∠CBA∴∠MBO=∠OBC∵CO平分∠ACB∴∠NCO=∠OCB∴∠MOB=∠MBO∴∠NCO=∠OCB∵∠MOB=∠MBO∴BM=OM∵∠NCO=∠OCB∴ON=NC∴AM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30∵△AMN的周长 = 308.如图四,已知△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的平分线,若设∠EAD=a,求∠C－∠B.(用a的代数式表示)图见:
∠C=90°-∠DAC = 90°-[(1/2)∠BAC-a]∠B=∠AEC-∠BAE = 90°- a-∠BAE = 90°- a-(1/2)∠BAC∠C－∠B=90°-[(1/2)∠BAC-a]-{90°- a-(1/2)∠BAC}=2a9.如图六,由正方形ABCD边BC、CD向外作等边三角形BCE和CDF，连结AE、AF、EF，求证：△AEF为等边三角形。图见：
∵正方形ABCD∴AB=AD=BC=CD∵△CDF和△BCE为等边△∵FD=DC,∴BE=AB,∴FD=BE∵∠ADF=∠ADC+∠FDC=90+60=150∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90+60=150∴∠DFA=∠DAF=∠BAE=∠BEA=15∴∠ADF=∠ABE∴△ADF≌△ABE∴AF=AE∴△AFE为等腰三角形∵∠FAE = ∠DAB-∠DAF-∠EAB =90°-15°-15°=60°∴△AFE为等边三角形 以上都是我从网上搜的，网址都标在题目旁了，希望能帮助你！虽然有点少,不过希望采纳，O(∩_∩)O谢谢！ 参考资料：5到9题：http://zhidao.baidu.com/question/22235928.html?si=4
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答
大家正在搜