长方体外接球半径公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

设长方体的长宽高分别为abc表示，已知外接球的直径等于长方体的体对角线，所以长方体外接球的半径公式为√(a^2+b^2+c^2)/2。得知半径后，根据球的表面积公式4*π*R^2可以求得球的表面积为π*(a^2+b^2+c^2)。

特征：

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。