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函数在某一点有极限的充分必要条件是在该点连续,对吗?
如题所述
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推荐答案 2019-01-05
选择b,充分非必要条件。
连续的条件是:极限存在,并且极限值等于该点的函数值。
因此,若连续,则比有极限值等于函数值,即f(x)=a;
但仅仅说函数值存在,若不强调函数值等于极限值(极限也要求存在),则推不出极限值也是a
.
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其他回答
第1个回答 2011-03-23
函数在某一点有极限的充分必要条件是在该点连续,对吗?
答:不对!函数在某点连续是函数在该点有极限的充分条件;但不是必要条件。即在某点有极限,但在该点不一定连续。如f(x)=(x-1)(x+2)/(x-1)在x=1时f(1)无定义,因此在x=1处不连续;但
由于x→1limf(x)=x→1lim(x-1)(x+2)/(x-1)=x→2lim(x+2)=3;故可把该函数改写为f(x)=x+2,从而变为
连续函数。
第2个回答 2011-03-23
错 第一类间断点定义:左右极限存在且相等的间断点叫可去间断点 此时有极限 但不连续 不是
充分条件
本回答被提问者采纳
第3个回答 2011-03-23
no no no,只要左右极限相等就可以了,lim f(x0)不一定要等于 f(x0)
第4个回答 2011-03-23
充分必要条件是左右极限存在且相等
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