第1个回答 2015-10-26
因为sin15°= sin(45° - 30°) = sin45°cos30° - cos45°sin30 °= √2/2×√3/2 - √2/2×1/2= (√6 - √2)/4cos15 °= cos(45 °- 30°) = cos45°cos30 °+ sin45°sin30° = √2/2×√3/2 + √2/2×1/2 = (√6+√2)/4tan15°=sin15°/cos15°= (√6 - √2)/ (√6 +√2)=2-√3 那么sin75 °=sin(90°-15°)=cos15°=(√6+√2)/4cos75 °=cos(90°-15°)=sin15°=(√6-√2)/4tan75 °=1/tan15°=1/(2-√3)=2+√3 sin105 °=sin(90°+15°)=cos15°=(√6+√2)/4cos105°=cos(90°+15°)=-sin15°=(√2-√6)4tan105°=tan(180°-75°)=-tan75°=-√3-2 sin165 °=sin(180-15°)=sin15°=(√6-√2)/4cos165°=cos(180-15°)=-cos15°=(-√6-√2)4tan165°=tan(180°-15°)=-tan15°=√3-2