无穷等比数列的各项和

Question

如题所述

Answer 1

等比数列的各项和是a1（1-q^n）/(1-q)，无穷等比数列的公比要求要是绝对值小于1的数
这样当n趋向无穷时候q^n趋向于0
就可以省略了就剩下a1/(1-q)了

Answer 2

q是公比;(1-q)（q不等于1）;
推导过程如下;倍数抵消法".：
Sn=a1(1-q^n)/
当
q不等于1时Sn=a1(1-q^n)/,不易逐一计算;
当q=1时解;计算;
n是项数;(1-q)
其中a1是第一项:an=a1*q^(n-1)
用".
鉴于等比数列公式..+a(n-1)+an
(1)
（1)式两侧同“*q”
即q*Sn=
a2+a3+a4+……
+an
+an*q(2)
由(1)-(2)
得(1-q)Sn=a1-a1*q^n
所以求和公式:考虑太多项;
Sn=a1+a2+a3+a4+