一个圆柱,底面直径和高一样。侧面积是表面积的几分之几 (请用最简单的方法)

Question

如题所述

Answer 1

解：侧面积=πd²=4πr²
表面积=2πr²+4πr²=6πr²
侧面积÷表面积=4πr²÷6πr²=2/3
答：侧面积是表面积的2/3.追问

请把运算过程写出来

追答

侧面积=底面周长×高=π×直径×直径=π×（2×半径）×（2×半径）=4πr²
表面积=2×底面积+侧面积=2πr²+4πr²=6πr²
侧面积：底面积=侧面积÷底面积=4πr²÷6πr²=4/6=2/3
具体例子可以假设底面半径为1，高为1算：
侧面积 4×3.14×1²=12.56
表面积 2×3.14×1²+12.56=18.84
侧面积：底面积 12.56： 18.84=2： 3

Answer 2

侧面积是表面积2/3，假设底面直径和高=2R，所以侧面积=地面圆的周长乘以圆柱的高（因为圆柱侧面展开是长方形），那么侧面积=4πR²，表面积=侧面积+两地面积=6πR²，故知侧面积是表面积2/3

Answer 3

设高为x
侧面积/表面积=xπ*x/[(xπ*x+2*(x/2)^2π]=x^2π/[πx^2+πx^2/2]
=2/3

Answer 4

S侧=兀d*h=兀d的平方=4兀r的平方，S圆*2=2兀r的平方，故占2/3

Answer 5

d=h=1
侧面积：3.14
表面积：2*3.14*(1/2)*(1/2)+3.14=3.14*3/2
1:3/2=2/3

Answer 6

设圆柱底面直径为D,高为H(由已知D=H)
S侧=2πD*H
S表=S侧+2*π(D/2)2
则S侧/S表=4/5