f'(x)=2cosx+2cos2x=2cosx+2(2cosx^2-1)
设cosx=a -1<=a<=1
f'(x)=2(2a^2+a-1)
a1=-1 a2=1/2
cosx=a=1/2时并且sinx=-√3/2取最小值，
cosx=a=1/2时并且sinx=√3/2取最大值，
f(x)=2sinx+sin2x=2sinx(1+cosx)=2*(-√3/2)*(1+1/2)=-3√3/2
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