切，学名叫
反切。切就是今天“拼”（拼音的拼）的意思。举个例子：“米，莫礼切”。（段注说文P.330），这表示，用第一个反切字的声母做被解释字的声母，m；用第二个字的韵母和音调做被解释字的韵母，i。所以，米的读音就是mi，第三声。
提问中说到的，“说文解字当中每一个字当中的什么切”，其实反切不是说文解字原有的。原来只写作“从某某声”。例如，“衭，从衣夫声。”（p.391）也记作“读若某”，就是读起来与某字发音相近、类似。
说文解字成书的时候，中国人还没有发明反切。你所说的是清朝人的注释，还不是
《说文解字》。基本上那个黑色的大字是说文解字（其实说文解字在
北宋之前就已经散轶了啦，今天的说文解字是北宋时期收集整理的）。
反切可以用认识的字去推测不认识的字的读音，虽然还不太精确，但的确是大大的前进了一步。古人没办法保留声音，用留下的文字使得我们可以得知一些字的古代的读音。
例如，涸，下各切。（P.559）要是按照现代拼音来拼，涸这个字就是xe、xie的读音。难道是古人写错了？涸这个字不是念作he吗？再看，下，胡雅、胡驾二切（p.2）。原来，下，在古代念作wu，hu，可以读第二声，也可以读第三声。今天，南方人的方言里还保留了这个读音。下来，念作wu lai，夏天，念作wu ti。这么一来，涸反切作下各切就明白了，它读作he。
再如，角，古岳切。它不念作jiao，应该念作guo、gue。“古岳切”的古，其声母是g，与j差好多。角，以前念“谷”。今天南方人说“头上长角”（比喻此人特殊），也念作go。角色，念作guo se。
反切又引发了另外一个问题，就是这些字书是南方人写成的，那时根本没有现代拼音，也就没有所谓的标准读音。在今天看来，角色，北方人的确念作jue se ，而南方人也的确念作guo se。本来北方人说北方人的，南方人说南方人的，说了几千年。自从有了“推广普通话”这一出以后，才有标准与否的说法......这是另外一个话题了。