求解数学题，第二问解析划线处不理解。为什么有三个零点会等价于2个极值相乘？而且，零点不是y得0吗？

Question

求解数学题，第二问解析划线处不理解。为什么有三个零点会等价于2个极值相乘？而且，零点不是y得0吗？等价结果又怎么会是小于0？

Answer 1

首先这是x的三次函数，x的三次项系数为1，大于0，所以当x→+∞的时候，y→+∞；当x→-∞的时候，y→-∞。而且根据导数，已经知道这个函数有两个极值点。所以这个函数的大致图像如下：

从这几个图像可以看出来，只有a图像，两个极值点一正一负的情况下，函数才有三个零点。如果有一个极值点是0，或两个极值点符号相同，则不可能有三个零点。

而两个极值点的符号一正一负，当然就是这两个极值点的函数值相乘，是负数啦。

零点当然是y=0时候的x值，但是分析把求零点转化为了分析极值点的符号情况了。

追问

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