一、当然，学科纯粹并不代表学它的人能怎么样，该渣还是渣。无法比较的原因，在于无法确定地描述二者的难度。即便将难度定义为英文环境下有效推理所需最 少谓词公式主范式的字节，该字节在学科整体上的数值也是随机的。无模无真相，翠花，上定理。我觉得纯数更难，更抽象，技巧也更复杂。
显然，纯数学的研究对象是抽象结构，而理论物理中的数学主要是繁复的算数，至于哪个难，从普通人的思维惯性出发应该还是纯数学吧。正因为如此所以才有了数学物理这种借助物理图像发展数学结构的学科出现，毕竟像伽罗华那样能够无中生有洞察抽象结构的天才过于稀缺了，有些图像总好过死磕吧。
二、我现在都觉得大约1900搞出的Lebesgue测度和积分的
理论比1930年之前的量子力学要难不少，奇怪的是本科时我却难以搞懂狭义相对论，而现在自己都很肯定能相当轻松地把整个理论重新推导
出来。当时我完全没物理直觉，觉得还是学纯数算了，纯数学学的其实也不怎么样。我一直不是那
么擅长数学严谨尤其分析所要求的那种严谨。数学更注重思维，注重物质、思想的内在规律。数学的定理都是希望能以小见大，概括性的定理，
因此往往越到后面“无用”部分越多。
数学始于现实，又脱离现实。
对于其它理工科学科，数学对现实意义来说更像是工具学科。种类分支极其复杂，导致同一个问题往往解决方法也很多，进而上限极高，也导致现在研究前沿极难，基本是几十年举步维艰。
主要方向有，代数计算与分析，函数预测与分析，几何，概率论，自动机等。
三、可以看到，数学本质是计算方法而不是计算本身，是一门重视思想的学科，数学的极致就是启发性和先验性。生物物理化学都是实验学科，但生物化学更像披着实验外皮的文科。以上就是本人对理科的全部认
知，物理本人还停留在高中物理80多的水平，确实数学学好物理不一定能学好。但基于现实的科学
都是现实可以验证的，总归是有解的，方法都应是有迹可循的。而数学不会，不会是真的一点不
会。另一方面，那些深刻漂亮的数学往往总会在物理等领域发现其用处，比如拉马努金的模形式在弦论
中就很有用。他提出的那些表面上有点奇特的数学公式不仅启发了大批深刻的现代数学，还在物
理，工程，生物医学等领域有广泛应用。这样的例子多得根本数不过来。
所以，现代数学和物理实际上是缠绕在一起的数学和物理是科学技术的基础。现在的生活已经离不开这些科技了，不了解这些也就无法理解现在
的社会。
最前沿的物理总是缺乏合适的数学工
具，于是推动数学进步。比如：微积分，黎曼几何，量子逻辑。数学单靠逻辑推演很难不固步自封，新的概念，公理从哪里来？必须从现实世界里汲取灵感，而物理学就是灵感的最大来源之一。
四、理论物理一半是数学一半是哲学，要说哪个难很难定义标准。毕竟史上三大数学家中有两位也
是大物理学家，应该差不多吧。总以为学了纯粹数学或理论物理后就可以
居高临下，藐视一切，掌握宇宙法则(对不起，有点中二doge)。学数学的学生或者做数学的工作者
当然说数学较难，物理亦然，就算是大数学家和大物理学家也有不少表达过类似观点。很多人说数
学脱离实际，故而没有物理难。但要知道，物理上很多东西的细节都需要数学家去处理，而这些很
多都发展成了数学的一个独立分支。我并不认为处理细节要比结合实际容易。还有，一个工作的难
度与其重要性不能完全划等号，一个问题可以是难到可能根本无法解决的，但其意义不大。而有些
工作看似简单，但却是深刻的。
我觉得一个工作的伟大体现在你解决这个问题的方式的原创性上，我们往往不认为解决了很多难题的数学家比做出开疆拓土性工作的数学家要强悍。因为后者往往意识到了问题的关键所在而发明了解决问题的数学工具，那么剩下的工作对于人们来说可以说是较为平
凡的狗头保命。
五、平心而论，当下科研界的鄙视链还是存在的，但我往往觉得莫名其妙。基础学科
的重要性确实很大，但这并不意味着其他学科的工作就较容易啊。有些工作在搞理论的看来可能就
是技术性的工作，但就是技术性工作也是不容易的，也需要很多人来投入，也需要一些技术上的技
巧来支撑。技术上的技巧经过积累归纳总结，也成为了一种理论。我认为工作的重要性的意义是比难度要大的。数学上定义了很多东 西，那是我们认为比较重要的，如果哪一天我们发现了其他重要的东西，即使以前我们从未考虑， 数学家也会去给它一个定义。物理和数学是非常理性的，理性不同于智慧。物理和数学是无法割裂的。纵观历史，物理永远先数学一步。
而就算是原创性工作，也避免不
了从实例中归纳的。所以我认为任何学科的工作都是平等的，都是难易相当的，都拥有做出开拓性
工作的杰出者。轻易地判定一门学问较为容易，我认为是未深入了解其全貌的。
都说理论物理的弦理论已经不能研究
下去了，因为把现有的数学工具都用上，弦理论都跟现实不一致而且已经是显著差异，在统计上已经说是错的。现在都在发展更深层的细分结构理论，那才是理论物理的出路，而且不是几何方
向，反而代数方向是真正的前沿理论物理倾向于几何的。
比如什么量子力学,波动方程啥的,多少带点拍脑袋的成分,换言之就是要有一定的无中生有成分,而且要目前要证明一个新的理论物理定理是十分困难的。