东城区二模答案
A C D D B A D B 9. 2 10. 11. 12. 0 13. 解： 原式= 1+ 5= 1 1 5 = 5 14．解：原式 代入求值．15.解： 解不等式（1）得 ＜－1解不等式（2）得 ≥－4 ∴原不等式组的解集为－4≤ ＜－1． 在数轴上表示如下图:
16．解： ∴ ，
17. 所添加条件为PA=PB得到的一对全等三角形是△PAD≌△PBC 证明：∵PA=PB ∴∠A=∠B
又∵AD=BC ∴△PAD≌△PBC所添加条件，只要能证明三角形全等，按上面评分标准给分．
18. 解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元. 依题意，得
解这个方程组，得 答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.
19．解：（1）P（抽到牌面数字4）= （2）游戏规则对双方不公平．
理由如下：
小李
小王 3 4 5
3 （3，3） （3，4） （3，5）
4 （4，3） （4，4） （4，5）
5 （5，3） （5，4） （5，5）
或
由上述表格或树状图知：所有可能出现的结果共有9种．P（抽到牌面数字相同）= ，
P（抽到牌面数字不相同）= ．∵ ，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．
20.解：作 于 ，由题意知： ． 在 中， ． 在 中， = 答：这条公路不经过该区域．
21. 证明：
22．解： (2)设从C组调m人到A组，调n人到B组．依题意，得
解得，m＝5+2n, 又∵ ，∴n=1或n=2.∴有两种调法：调7人到A组，调1人到B组;或调9人到A组，调2人到B组．5分
23．（1）20，12；（2）不存在．若存在，由A´B´：AB = B´C´：BC，可得：A´B´：B´C´= AB：BC = 2：1又由2（A´B´+ B´C´）= k•2（AB + BC）．可得：B´C´= k，A´B´´= 2 k．则有：k • 2 k = k • 2，∴ k2 = k ，∴k = 0或1．∵k≥2，∴不存在．
24．解：（1）由图像可知：A（1，0），B(4，6)，代入 ． 解得
∴抛物线的解析式为 . (2) 原抛物线解析式可配方为 ，抛物线向左平移一个单位后解析式为 ，设向上或向下平移h个单位，解析式为 由A、B两点坐标可求得直线AB的解析式为y=2x-2， 联立 ，得 ，化简得x2－3x+h＋2=0，∵抛物线与直线只有一个交点，即此一元二次方程只有唯一的根，∴b2-4ac=0 即：9－4×(h+2)=0∴h = ，也就是抛物线再向上平移 个单位能与直线AB只有一个交点，此时抛物线的解析式为 （3） 抛物线向右平移 个单位，再向下平移t个单位，解析式为 ，令 ， 由（2）知：点P(0,-2)∵过M、N、P三点的圆的圆心一定在 上，点P为定点，要使圆的面积最小，圆的半径应等于点P到直线 的距离，此时，半径为3，面积为
设圆心为C,MN中点为E,连CE,CM在三角形CEM中，∵ ,∴ ∴
∴当 时，过M、N、P三点的圆的面积最小，最小面积为 ．
25．（1）EG=CG证明：∵∠DEF=∠DCF=900,DG=GF,∴ （2）EG=CG
证明：过点F作BC的平行线交DC的延长线于点M, 连结MG。∴EF=CM，易证EFCM为矩形
∴∠EFG=∠GDM在直角三角形FMD中，∴DG=GF,∴FG=GM=GD∴∠GMD=∠GDM.
∴∠EFG=∠GMD ∴△EFG≌△GCM.EG=CG. (3)取BF的中点H,连结EH，GH,取BD的中点O,连结OG,OC∵CB=CD,∠DCB=900,∴ .∵DG=GF, ∴CO=GH.
∵△BEF为等腰直角三角形，∴ ∴EH=OG.∵四边形OBHG为平行四边形，
∴∠BOG=∠BHG.∵∠BOC=∠BHE=900,∴∠GOC=∠EHG.∴△GOC≌△EHG.∴EG=GC.
有些打不出来
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