这个作法是不对的.
体现在证明过程中的问题在于:
X只是两段弧的交点, 需要证明A, X, N三点共线才有∠NAM = ∠XAM = ∠MAF.
实际上A, X, N一般并不是共线的, 这需要作一个充分精确的图才能看出来.
这个图是用几何画板作的, 精确性还是比较有保证的.
虽然只是一点偏离, 但是确实可以看出X, Y并未落在预期的直线上.
为了让偏离较为明显, 我特意选择的较大的角, 不过仍然不是很明显.
从这个角度看, 这个作图法作为一种近似方法还是可取的.
尺规作图三等分任意角的问题是在数学上证明了的作图不能问题.
不能作图是因为工具受到限制, 而不是前人不够聪明没有找到方法.
因此建议不要纠结于这个问题.
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