∵正方形ABCD的边长为4,
∴BC=CD=4,∠B=∠DCF=90°,
∵AE=BF=1,
∴BE=CF=4-1=3,
在△EBC和△FCD中,
∵
,
∴△EBC≌△FCD(SAS),
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∴∠CFD=∠BEC,
∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°,
∴∠DOC=90°;
故①正确;
若OC=OE,
∵DF⊥EC,
∴CD=DE,
∵CD=AD<DE(矛盾),
故②错误;
∵∠OCD+∠CDF=90°,∠CDF+∠DFC=90°,
∴∠OCD=∠DFC,
∴tan∠OCD=tan∠DFC=
=
,
故③正确;
∵△EBC≌△FCD,
∴S
△EBC=S
△FCD,
∴S
△EBC-S
△FOC=S
△FCD-S
△FOC,
即S
△ODC=S
四边形BEOF.
故④正确.
故选C.