1、可以，依据劳动法相关规定，用工单位在事实劳动关系建立后的一个月内，必须与劳动者签署劳动合同，否则属于非法用工。
2、依据劳动法相关规定，该种违法行为应赔偿劳动者2倍的工资作为赔偿金。4个月的赔偿金就是8个月的工资。
（这需要你：收集本人在公司实际工作的资料作为证据，证明你与该公司已经建立事实劳动关系。收集的资料有：工资条，考勤记录，加班记录，工作证，入职登记表，绩效考核表，有你负责的工作内容并签署过姓名（这些文件都需要你本人及相关人员的签名）等；
3、如果只是想立即辞职，不追求赔偿，可以以公司违法用工的理由辞职，并保留追究赔偿金的权利。如此，基本上公司都会放你走了。
注：公司违法用工，员工可以立即辞职，并要求公司支付当月工资及违法用工赔偿金（或向当地劳动仲裁机构提起劳动仲裁申请）。
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