如图，AB为圆心o的直径，CD为弦，过C,D分别作CN垂直CD，DM垂直CD，分别交AB于点N,M 问图中AN与BM是否相等

Question

如题所述

Answer 1

解：过O作OP⊥CD于P，
由垂径定理得PC=PD，
又∵CN⊥CD、DM⊥CD，
∴DM∥OP∥CN（垂直于同一条直线的两直线平行），又PC=PD，
∴OM=ON（平行线分线段成比例），又OA=OB，
∴OB-OM=OA-ON，
即BM=AN．

Answer 2

解：过O作OP⊥CD于P，
由垂径定理得PC=PD，
又∵CN⊥CD、DM⊥CD，
∴DM∥OP∥CN（垂直于同一条直线的两直线平行），又PC=PD，
∴OM=ON（平行线分线段成比例），又OA=OB，
∴OB-OM=OA-ON，
即BM=AN．