法律分析：可以，被害人被诈骗人民币一万元向公安机关报案，公安机关应予以刑事立案。我国刑法中诈骗罪刑事立案的标准是犯罪接达三千元至一万元以上，根据各地区经济水平不一样而有所不同，显然被害人被诈骗一万元即使是在经济水平发达地区也达到数额较大的标准，公安机关是会刑事立案侦查的。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百六十六条 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。