第2个回答 2020-04-08
三角函数转换公式
1、诱导公式：sin(-α)
=
-sinα；cos(-α)
=
cosα；sin(π/2-α)
=
cosα；cos(π/2-α)
=
sinα； sin(π/2+α)
=
cosα；cos(π/2+α)
=
-sinα；sin(π-α)
=
sinα；cos(π-α)
=
-cosα； sin(π+α)
=
-sinα；cos(π+α)
=
-cosα；tana=
sina/cosa；tan（π/2＋α）＝－cotα；tan（π/2－α）＝cotα；tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα
2、两角和差公式：
sin(ab)
=
sinacosbcosasinb
cos(ab)
=
cosacosbsinasinb
tan(ab)
=
(tanatanb)/(1tanatanb)
cot(ab)
=
(cotacotb1)/(cotbcota)
3、倍角公式 sin2a=2sina•cosa
cos2a=cosa2-sina2=1-2sina2=2cosa2-1
tan2a=2tana/（1-tana2）=2cota/(cota2-1)4、半角公式 tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa);
cot(a/2)=sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
5、和差化积 sinθ+sinφ
=
2
sin[(θ+φ)/2]
cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ
=
2
cos[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ
=
2
cos[(θ+φ)/2]
cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ
=
-2
sin[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb=tan(a+b)(1-tanatanb)
tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1+tanatanb)
6、积化和差 sinαsinβ
=
-1/2*[cos(α-β)-cos(α+β)]
cosαcosβ
=
1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ
=
1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ
=
1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]万能公式