怎样用尺规作已知角的三分之一？

Question

如题所述

Answer 1

你好，三等分任意角用尺规作图是不可能的，
三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，它和“立方倍积问题”、“化圆为方问题”一起被称为“古代三大几何难题”。 两千多年来，从初学几何的青少年到经验丰富的学者，数以万计的人都曾经研究过“三等分角问题”，希腊数学家阿基米德(Archimedes，前287-前212年)曾用线条作图法宣称解决了“三等分角问题”；帕普斯(Pappus，约公元300年)在它有独创性的名著中曾证明用一固定双曲线也能解“三等分角问题”：希腊数学家尼科梅达斯(Nicomedes．公元前二世纪)称他的“蚌线法”也可三等分一个角，直至1837年，法国数学家旺策尔(Wantzel，pierrela urene，1814-1848)才用代数的方法证明了尺规作图不可能(任意角三等分)，但由于该问题历史长久，流传广泛，仍不断有人为之耗费精力，1936年8月18日《北京晨报》曾经发表一条消息说：郑州铁路站站长汪君，耗费了14年的精力，终于解决了“三等分角问题”，并将其尺规作法寄往各国，一时间引起国内外数学界的注意，可是不久，就有许多人陆续来信，指出他的作法是错误的。
直到1966年以前，中国科学院数学研究所每年都要接到不少研究“三等分角问题”的稿件，后来，研究所只好在国家权威杂志《数学通报》上发表通告：三等分任意角用尺规作图是不可能的。该命题也已经被数学家伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是不可能的。
现在三等分角个人研究的爱好者数量还是不少的，网页上陆陆续续地出现很多我能尺规作图三等分角的观点，一经发表几乎在最短的时间内被评论为是错误的，或者是违背了尺规作图的原理。
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你说的是，已知角，我举个例子，90度，利用三角函数，30度角所对应的直角边是斜边的一半，就可做出，注意（尺规作图指，尺子只能画直线，不能量长度，）

Answer 2

对已知角作平分线，在对两平分角作平分线，多次类推，取最接近三分之一的线条，它不是精确值。