三阶幻方的规律

Question

如题所述

Answer 1

先把和除以三，中心处的数必然是它，同时9个数的和是中间数的9倍。任何一个角上的数都等于与这个数不在同一横行、竖列、对角线上的2个数字之和的一半。过9宫格中心的同一直线上的3个数，其两端的2个数之和是中间数的2倍。2倍角格的数等于不相邻的2个边格数之和。

幻方是一种广为流传的数学游戏，据说早在大禹治水时就发现过。幻方是由自然数构成n×n正方形阵列，称为n阶幻方，每一行、每一列、两对角线上的数之和相等。三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横行、纵向的和都为15，称这个最简单的幻方的幻和为15，中心数为5。

实用价值：

幻方可大量应用于美术设计，西方建筑学家勃拉东发现幻方的对称性相当丰富，它采用幻方组成许多美丽的图案，他把图案中的那些方阵内的线条称为魔线，并应用于轻工业品、封面包装设计中。

德国著名版画家A度勒的作品《忧郁症》中，因有一个能指明制作年代的幻方而闻名于世，艺术美与理性美的和谐组合，往往成为流芳千古的佳作。关于魔线图，日本幻方专家阿部乐方也做过许多工作，我国河南安阳一位教师姬广忠，曾研究出各种魔线图，奉献给了中央工艺美术学院。北京丁宝训在《幻方专辑》登载了17幅魔线图，都十分漂亮。

幻方中数学布局十分对称均衡，又有丰富的变化，因而将其数字按序联起来，可形成一幅幅奇特的魔方阵构造图，经彩色处理可获得十分漂亮的美术图案，这种图案在表现出多样的对称美的同时，又有幻方原理的理性规律，因此耐人寻味，堪称天斧之工。