已知OA=OB=200,<AOB=30度,直线L与O点距离60,C点在直线L上,请用作图法找到C点,使<AOB=20度。
上述有误 ,使<ACB=20度,求C点位置。要有过程。
20°角和10°角只能借助量角器作出。作法如下。
1、以B为顶点以BO为边,在锐角∠BOA外部作10°角,角的另一边交AO的延长线于E;
2、连接AB,作⊿ABE的外接圆,该圆交直线l于C点,则C点即为所求。
证明:∵∠AOB=30°,∠OBE=10°,∴∠AEB=20°,
∠ACB与∠AEB是同一弧上的圆周角,∴∠ACB=∠AEB=20°,
说明:本题有两解,见图,圆与直线l的另一交点C'为另一解。
附,外接圆的作法:分别作AE和BE的垂直平分线,以两垂直平分线的交点为圆心,以圆心到E点的长度为半径划圆,就是⊿ABE的外接圆。