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线性相关与无关的判断方法
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推荐答案 2024-07-31
线性相关与无关判断方法:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组线性相关向量组的秩&向量组所含向量的个数。
2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性无关,否则线性相关。
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线性相关与无关的判断方法
答:
线性相关与无关判断方法:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A
,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组线性相关&=>向量组的秩&向量组所含向量的个数。2、隐式向量组:
一般是设向量组的一个线性组合等于0
,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性无关,...
如何
判断
两个向量组
线性相关
或
线性无关
呢?
答:
判断向量组线性相关的方法有: 行列式判别法、向量线性表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法
。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则向量组线性无关。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
线性相关与
线性
无关的
判定
方法
分别是什么?
答:
线性无关判定方法:显式向量组、隐式向量组
。1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组线性相关。否则向量组线性无关。2、隐式向量组
一般是设向量组的一个线性组合等于0
。
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