求解过程如下：
根据导数定义有：y'=(y-y0)/(x-x0)
y-y0=1/x^2-1/x0^2
所以y'=[1/x^2-1/x0^2]/x-x0=(x0^2-x^2)/x^2x0^2(x-x0）
化简得：y'=-(x+x0)/x^2x0^2
x-x0→0，得：
y'=-2/x^3=-2x^-3
即y=1/x^2的导数为-2x^-3。
扩展资料：
导数的求解方法
1、利用定义求导。首先求出因变量的增量Δy=f(x+Δx)-f(x)，然后计算Δy/Δx的比值，最后令Δx趋近于零，求Δy/Δx的极限。
2、利用公式求导。数学中存在一些固定求导公式，求导时，可对应这些公式进行求导计算，如：
C'=0(C为常数)；(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；(sinX)'=cosX；(cosX)'=-sinX；
3、利用性质求导。函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。