极坐标方程如何转化为直角坐标？

Question

如题所述

Answer 1

转化步骤如下：
1、坐标方程中的r表示原点到点的距离，θ表示极角，也就是点的极坐标与x轴正方向的夹角。可以将极坐标转化为直角坐标，转化公式如下：x=r×cos(θ)，y=r×sin(θ)。
2、对于极坐标方程r=cosθ，可以将r代入上述公式中，得到：x=cos(θ)×cos(θ)，y=cos(θ)×sin(θ)。
3、化简后得到：x=cos^2(θ)，y=sin(θ)×cos(θ)。又因为，cos^2(θ)+sin^2(θ)=1，因此可以将y的公式化简为：y=sin(θ)×cos(θ)=(1-cos^2(θ))^0.5×cos(θ)。
4、最终得到：x=cos^2(θ)，y=(1-cos^2(θ))^0.5×cos(θ)。