若在布满均布荷载的简支梁的跨中增加一个支座 ，则最大弯矩Mmax的绝对值为原简支梁的 多少

Question

其实答案我知道，就是不知道过程是怎么样的，我把这个题目具体化了得出的结果是九分之四啊，就是我把上面的未知量都套个具体数字去算之后，并不是四分之一啊，就假设原跨长为2 均布荷载集度为Q 那原先的支座反力应该是力1等于力2等于Q吧？后来加了个支座后的支座反力怎么算的？我感觉随意搞个数字都可以啊，怎么回事？

Answer 1

若在布满均布荷载的简支梁的跨中增加一个支座 ，则最大弯矩Mmax的绝对值为原简支梁的 多少
答：设原均布荷载为q，梁计算跨度为L；则原跨中弯矩为最大，Mmax1=1/8(qL²)
如果中间加一支座，如果不考虑支座宽度对计算长度的影响，计算长度为1/2L，最大弯矩在中间支座处，Mmax2=0.125q（L/2）²=1/32(qL²)=1/4Mmax1追问

加一个支座后。每个支座反力是不是都相等，等于1/3qL?

追答

加一个支座后。每个支座反力不是都相等，中间大，两头小

追问

我列了三个方程，结果老是自动约掉了，具体怎么算反力啊？

追答

看结构力学的书，有一节专门讲这个问题，还有例题

Answer 2

增加一个支座点弯矩平衡方程