如图,已知AB为圆O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF

如图,已知AB为圆O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF

求证：
（1）OF∥BC
（2）△AFO≌△CEB
（3）若EB=5，CD=10根号3，设OE=X，求X值及阴影部分的面积.

推荐答案 2013-04-08

圆内三角形都是直角三角形那俩三角形都是直角三角形所以平行
∠CBE=∠AOF 俩直角三角形角度都相同 OF=BE 俩三角形就全等

EB=5，CD=10根号3，△CEB是30 60 90的直角三角形 △CBO就是等边三角形半径就为6

OE=3 面积就是圆的面积除以3在减去COD的面积在加上CBE的面积自己求吧

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其他回答

第1个回答 2013-04-08

因为of⊥ac 所以角ofc等于90度，因为ab为直径，所以角acb等于九十度，所以两个角相加为180度，所以两直线平行，角a为30度。

第2个回答 2020-03-08

连接并延长AO交圆周上的一点F，连接BF
O平分直径AF
且已知E平分AB,
∴OE∥FB
∵直径AF所对∠B为直角
∴∠OEA同为直角
则CD⊥AB
这是此定理的证明方法。
有什么不清楚的地方欢迎追问。
希望我的答案对您有所帮助！
预祝新春愉快！！

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如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.答：（1）因为 AB为⊙O的直径 所以角ACB=90° 即BC⊥AC 又OF⊥AC于F 故OF∥BC （2）因为OF∥BC 所以 ∠B=∠AOF 因AB⊥CD于E ∠BEC=∠AFO=90° 又BE=OF 所以△AFO≌△CEB （3）∵CD=10 根号3cm ∴CE=5根号3 ∵OE=x ∴OC=x+5 在Rt△OEC中应用勾股定理得（x+5）^2=x^2+(5...

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