1.当t取什么值时，抛物线y=1/4*x²+（1/2*x+t)²-1与x轴有重合的两个焦点？

Question

2.已知二次函数y=(x+m）²+k的图像，如图2-19.
（1）根据图中提供的信息求出二次函数的关系式；
（2）求出图像与x轴的交点坐标；
（3）观察图像解答：当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y=0？当x取何值时，y＜0?

Answer 1

第一题如上楼
2.(1)y=x^2 2mx m^2 k 对称-2m/2*1=5/2，所以m=-5/2，再将x=5/2,y=-9/4带入得:
-9/4=(5/2)^2-5*(5/2) (-5/2)^2 k 所以k=-9/4，所以y=x^2-5x 4

(2)令y=0则 x^2-5x 4=0 解得x1=1
x2=4 即与 x轴的交点坐标为(1,0)和(4,0)

(3)当x小于1或大于4的时候，y大于0
当x等于1或4的时候，y等于0
当x大于1且小于4的时候，y小于0追问

第一问我看不明白...

追答

将原式展开y=x^2 加2mx加 m^2加 k，，二次函数的对称轴公式为-b/2a a是二次项系数，b是一次项系数，

Answer 2

1 y=(x-2.5）²-9/4
2 y=0 (x-2.5）²-9/4=0 x=1,x=4
3 x＞4或者x＜1时，y＞0
4＞ x＞1时y＜0

Answer 3

1.y=1/2X^2+xt+t^2-1,要有两个交点t^2-4(t^2-1)*1/2=0 t=±√2追问

额。。那个第二题的第一问怎么写？