经纬仪视距测量平距怎么计算？计算公式是什么

Question

如题所述

Answer 1

使用经纬仪进行视距测量时，可以通过望远镜中的十字丝上下两根短横丝在视距尺上的读数，结合其他相关信息，计算出仪器点到立尺点的水平距离和高差。以下是视距法测距的相关说明和纠正后的内容：
一、视距法测距原理
视距法基于等腰三角形的一条边和一个角已知，即可推算出另一条边长的原理。在视距测量中，通过测量和计算已知边长和角度，来确定未知边长。
二、视距计算公式
（一）视准轴水平时的视距公式
当视准轴水平时，可通过以下公式计算水平距离D'：
\[ D' = 100 \times \sec(\alpha) \times t \]
其中，\( \alpha \) 是竖角，t 是尺间隔。
（二）视准轴倾斜时的视距公式
1. 水平距离公式
当两点高差较大时，需将望远镜视准轴放在倾斜位置。此时的水平距离公式考虑了视距尺不垂直于视准轴的改正和视线倾斜的改正：
\[ D' = K \times \sec(\alpha) \times t \]
其中，K 是视距乘常数，通常设计为100，\( \alpha \) 是竖角，t 是尺间隔。
2. 高差公式
高差计算公式为：
\[ h = i - L \]
其中，i 是仪器高，L 是目标高。
三、视距法测距的作业方法
1. 将经纬仪安置在测站上，对中、整平。
2. 量取仪器高i（至厘米）。
3. 将视距尺立于待测点上，用望远镜瞄准视距尺，分别读出上、下视距丝和中丝读数，再读取竖盘读数，并将所有读数记录在视距测量手簿中。
4. 根据上、下丝视距读数计算尺间隔t，将竖盘读数换算为竖角，进而计算测站到测点的水平距离和高差。
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