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在等差数列{an}中,a3=3,a6=21(1)求数列{an}的通项公式(2)求最小正整数k,使Sk≥55成立
如题所述
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第1个回答 2013-03-16
解:在等差数列中,a3=3,a6=21,得 d=(a6-a3)/(6-3)=6 a1=-9
通项公式an=a3+(n-3)d=3+6(n-3)=6n-15(n∈N+)
前k项和为Sk=(a1+ak)k/2=(6k-24)k/2≥55,k∈N+,得 k≥7
最小正整数k的值为7
第2个回答 2013-03-16
解:
设公差为d。
(1)
a6-a3=3d=21-3=18
d=6
a1=a3-2d=3-12=-9
an=a1+(n-1)d=-9+6(n-1)=6n-15
数列{an}的通项公式为an=6n-15。
(2)
Sk≥55
ka1+k(k-1)d/2≥55
-9k+ 6k(k-1)/2≥55
3k²-12k≥55
3(k-2)²≥67
(k-2)²≥67/3
k为正整数,k≥7
k的最小值为7。本回答被提问者采纳
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